제1장 확 률(Probability)
1.1 임의사건(Random Events) 1
1.2 임의실험(Random Experiment) 1
1.3 집합(set)과 사건(event) 3
1.4 확률의 정의 및 성질 11
1.4.1 확률의 정의 / 12
1.4.2 확률의 성질 / 12
1.5 조건부 확률과 사건의 독립성 20
1.5.1 조건부 확률(Conditional Probability) / 20
1.5.2 독립성(Independence) / 23
1.6 연습문제 25
제2장 확률변수(Random Variable)
2.1 확률변수(Random Variable) 27
2.2 누적분포함수(Cumulative Distribution Function) 30
2.3 이산확률변수(Discrete Random Variable) 38
2.4 연속확률변수(Continuous Random Variable) 40
2.5 확률변수의 변환(Transformation of Random Variables) 45
2.6 연습문제 50
제3장 기댓값(Expectation)
3.1 기댓값의 정의 51
3.2 기댓값의 성질 54
3.3 분산(Variance)의 정의 및 성질 59
3.4 적률생성함수(Moment Generating Function, MGF) 62
3.5 중요한 부등식들 69
3.5.1 마르코프 부등식(Markov's Inequality) / 69
3.5.2 체비쉐프 부등식(Chebyshev's Inequality) / 70
3.5.3 젠센부등식(Jensen's Inequality) / 71
부록 A : 미분(Differentiation) / 74
부록 B : 적분(Integration) / 85
3.6 연습문제 88
제4장 여러 개의 확률 변수 1(Multiple Random Variables 1)
4.1 결합분포(Joint Distribution) 91
4.2 두 확률변수가 모두 이산확률변수인 경우 95
4.3 두 확률변수가 모두 연속확률변수인 경우 98
4.4 연습문제 105
제5장 여러 개의 확률 변수 2(Multiple Random Variables 2)
5.1 확률변수 간의 독립 107
5.2 기댓값 108
5.3 공분산과 상관계수 113
5.4 조건부 확률, 조건부 기댓값 그리고 조건부 분산 121
5.4.1 이산확률변수의 경우 / 121
5.4.2 연속확률변수의 경우 / 121
5.4.3 조건부 분산 /122
5.4.4 조건부 평균 및 분산 관련 여타 주요 성질 / 123
5.4.5 확률변수 변환시 결합확률밀도함수 / 127
5.5 다차원 확률벡터 133
5.6 연습문제 137
제6장 잘 알려진 확률분포(Well-known Distributions)
6.1 이산확률변수 143
6.1.1 베르누이 분포(Bernoulli distribution) / 143
6.1.2 이항분포(Binomial distribution) / 145
6.1.3 포아송 분포(Poisson distribution) / 147
6.2 연속확률변수 151
6.2.1 (연속)균일분포(Uniform distribution) / 151
6.2.2 감마분포(Gamma distribution) / 153
6.2.3 정규분포(Normal distribution) / 157
6.2.4 카이제곱 분포(Chi-square distribution) / 165
6.2.5 t-분포(t-distribution) / 172
6.2.6 F-분포(F-distribution) / 177
6.2.7 지수분포(Exponential distribution) / 180
6.3 다변수 정규분포(Multivariate Normal distribution) 182
6.4 정규분포와 t-분포 185
6.5 연습문제 191
제7장 통계적 추론(Statistical Inference)
7.1 주요 용어 193
7.2 표본평균 196
7.3 추정량의 성질 198
7.4 추정량의 점근적 성질(Large Sample Property) 201
7.4.1 확률 수렴(Convergence in probability) / 201
7.4.2 분포 수렴(Convergence in distribution) / 208
7.5 신뢰구간(Confidence Intervals) 217
7.6 가설검정(Testing Hypotheses) 226
7.7 연습문제 236
[부록]
<표 A.1> 표준정규분포표 240
<표 A.2> 카이제곱 분포표 241
<표 A.3> t-분포표 242
<표 A.4> F-통계표: 상위 5% F-통계값 243
<표 A.5> F-통계표: 상위 1% F-통계값 244
▣ 찾아보기(Index) / 245
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